Методи кореляції та регресії освітніх даних у системному аналізі якості підготовки педагогів професійного навчання

Анотація

У статті описано інтеграцію методів кореляції та регресії у системний аналіз якості підготовки педагогів професійного навчання, що дозволяє автоматично обробляти результати моніторингу освітнього процесу і забезпечувати зворотні зв’язки у межах логічної та фізичної моделей системного аналізу якості з метою його оптимізації. У дослідженні теоретично обґрунтовано доцільність впровадження методів кореляції та регресії освітніх даних у системному аналізі якості підготовки педагогів професійного навчання. Показано, що підвищити ефективність методів кореляції та регресії можливо за рахунок врахування їх звʼязків з іншими методами інтелектуального аналізу освітніх даних (ІАОД), а також за рахунок автоматичної обробки результатів кореляційного та регресійного аналізу. Програмну реалізацію методів кореляції та регресії, призначених для обробки освітніх даних, виконано мовою Python. Розроблена програма складається з двох модулів, які реалізують кореляційний та регресійний аналіз відповідно. Кореляційний аналіз освітніх даних полягає в обчисленні лінійного зв’язку між двома характеристиками освітнього процесу, які математично описуються як параметри X та Y відповідно. Зв’язок між параметрами X та Y кількісно виражається коефіцієнтом кореляції Пірсона (Corr). Розглянуто приклад кореляційного аналізу освітніх даних, а саме семестрових оцінок здобувачів освіти із 6 предметів. Коефіцієнт кореляції Corr дає змогу кількісно описати взаємозв’язки між оцінками з різних предметів і цілеспрямовано досліджувати зв’язки з високими значеннями Corr. Регресійний аналіз даних полягає в обчисленні рівняння регресії, яке апроксимується поліномом степені p. Для оцінки точності апроксимації використано корінь середньої квадратичної різниці Rmse для навчальної вибірки та RmseV для контрольної вибірки. Оптимальну степінь полінома pA обчислено як значення степеня p, для якого отримано мінімальну похибку апроксимації RmseV для контрольної вибірки. Із використанням отриманого рівняння регресії виконано прогноз значень параметра Y на основі параметра X, що дозволяє, наприклад, передбачати оцінки здобувачів освіти з предмета у наступному семестрі на основі значень оцінок з предмета за попередній семестр. Отримана модель регресії дозволяє також виконувати діагностику освітніх досягнень здобувачів освіти методом «Виявлення викидів». У випадку аналізу освітніх досягнень викид означає, що даний здобувач освіти отримав з певного предмета оцінку значно вищу або нижчу за прогнозовану і навчальні результати такого здобувача освіти потребують подальших досліджень. Показано, що за допомогою розробленої програми можливо проводити кореляційний та регресійний аналіз, а також прогнозування, виявлення взаємозв’язків і викидів освітніх даних для вибірки великого розміру (1000 здобувачів освіти). Впровадження методів кореляції та регресії дає змогу автоматичного обробляти результати моніторингу освітнього процесу з метою забезпечення якості підготовки педагогів професійного навчання.