Оптимальний вибір моделі MIRT в аналізі тестів з вищої математики

Анотація

Мета. Метою даного дослідження є визначення найбільш оптимальної MIRT- моделі для аналізу якості тестів з вищої математики. Акцент зроблено на порівнянні політомічних моделей без їх розкладання на дихотомічні компоненти. Методи. Емпірична база дослідження - результати контрольної роботи з математичного аналізу для 120 студентів РТФ «КПІ ім. І. Сікорського», яка включала 20 дихотомічних та політомічних завдань з максимальною кількістю рівнів 12. Дослідження проводилося у два етапи. На етапі експлораторного факторного аналізу (EFA) було застосовано низку алгоритмів (CD, EMPKC, HULL, MAP, NEVALSGT1, RAWPAR, SESCREE, SMT) для попереднього визначення розмірності. На етапі конфірматорного аналізу (CFA) оцінювалися параметри трьох типів MIRT-моделей: GPCM, GRM та NRM у одно-, дво- та тривимірних реалізаціях. Адекватність моделей порівнювалася за критеріями AIC, BIC, RMSEA, CFI та TLI. Результати. Аналіз методів EFA виявив розбіжності у рекомендованій розмірності: шість методів (CD, HULL, MAP, RAWPAR, SESCREE, SMT) вказали на двовимірність, два методи (EMPKC, NEVALSGT1,) - на п'ятивимірність,що здається надлишковим. Конфірматорний аналіз дев'яти моделей показав, що найкращою відповідно до інформаційних критеріїв є двовимірна модель GPCM2. Проведено аналіз матриці факторних навантажень, перевірку завдань на монотонність і локальну незалежність. Виділено «невдалі» завдання, які потребують заміни. Дослідження показало, що одновимірні моделі є недостатніми для опису структури математичних знань, тоді як моделі вищої вимірності демонструють надмірність параметрів без суттєвого покращення якості підгонки. Висновки. Дослідження встановило коректність багатоетапного підходу до вибору MIRT-моделі для математичних тестів, оскільки результати EFA послідовно узгоджуються з оптимальною двовимірною структурою, підтвердженою CFA. Модель GPCM2 виявилася оптимальною для аналізу політомічних математичних завдань. По результатах дослідження виявлено дві відносно незалежні компоненти математичної компетентності, які можна інтерпретувати як дві латентні характеристики, що відповідають природній структурі математичного аналізу: компетентність у диференціальному численні та компетентність в інтегральному численні.