Моделювання динаміки засвоєння фундаментальних понять дискретної математики в умовах диджиталізації вищої школи

Анотація

Цифрова трансформація системи вищої освіти актуалізує проблему підвищення ефективності засвоєння фундаментальних математичних дисциплін, що характеризуються високим рівнем абстрактності та складністю формування стійких когнітивних структур у здобувачів освіти. Мета дослідження полягає в моделюванні процесу засвоєння базових понять дискретної математики із використанням цифрових інструментів оцінювання та прогнозування результатів навчання. Методи роботи охоплюють математичне моделювання, аналіз часових рядів освітніх показників, елементи теорії графів для опису когнітивних зв’язків, статистичне оцінювання рівня сформованості знань, а також комп’ютерне моделювання із застосуванням систем збору навчальної аналітики. Використано підхід, заснований на побудові функцій переходу між станами розуміння навчального матеріалу. Результати. Охарактеризовано закономірності формування знань із дискретної математики в студентів закладів вищої освіти в умовах цифровізації освітнього процесу. Проаналізовано особливості опанування основних понять, таких як відношення, графи, булеві функції та комбінаторні структури, з урахуванням впливу інтерактивних освітніх платформ, систем навчальної аналітики й адаптивних електронних ресурсів. Обґрунтовано доцільність математичного моделювання процесу навчання як інструменту відображення індивідуальних освітніх траєкторій та параметрів когнітивного навантаження. Результати засвідчують наявність нелінійної залежності між інтенсивністю використання цифрових ресурсів і рівнем засвоєння понять. З’ясовано, що поєднання адаптивних тестових модулів із візуалізацією структур даних поліпшує зростання показників точності виконання завдань і скорочує час формування стійких знань. Запропонована модель дає змогу ідентифікувати критичні точки освітнього процесу, у яких виникають когнітивні перепони, та здійснювати корекцію освітніх стратегій на основі прогнозних оцінювань. Висновки. Встановлено ефективність використання формалізованих підходів до аналізу освітньої діяльності в цифровому середовищі. Представлено модель, яка забезпечує інструментарій для оптимізації змісту навчання, підвищення якості підготовки фахівців та обґрунтування управлінських рішень у сфері вищої освіти. Отримані результати мають практичне значення для розроблення електронних курсів і систем підтримки навчання, орієнтованих на персоналізовану взаємодію зі здобувачами освіти.