Математичні методи у формуванні пакетів економічних задач

Анотація

Актуальність дослідження зумовлена зростанням потреби в системному й відтворюваному формуванні практичного матеріалу економічних дисциплін в умовах цифровізації освітнього процесу та масового використання автоматизованих засобів підготовки навчальних завдань. Традиційні підходи до конструювання економічних задач, що ґрунтуються на випадковому доборі числових параметрів, не забезпечують контролю над властивостями результатів розв’язання та ускладнюють їх економічну інтерпретацію, що знижує аналітичну цінність практичних матеріалів. Метою статті є теоретичне обґрунтування та розроблення інженерного підходу до формування пакетів економічних задач на основі математичних моделей, що забезпечує попереднє визначення основних характеристик результатів розв’язання та їх коректну й однозначну економічну інтерпретацію. Методи дослідження охоплюють аналіз і узагальнення підходів до використання математичних моделей у прикладних економічних задачах, структурно-логічне моделювання процесу формування практичного матеріалу, графічний аналіз результатів та інженерне проєктування схем керованого добору параметрів математичних моделей. Результати дослідження полягають у з’ясуванні визначальної ролі математичної моделі як інструменту проєктування економічної задачі, спрямованого не лише на процес розв’язання, а й на формування заздалегідь визначених властивостей результату. Доведено, що узгодження числових і графічних результатів з економічним змістом моделі підвищує наочність і аналітичну цінність практичних завдань. Виявлено системні обмеження традиційних підходів, пов’язані з випадковим заданням параметрів і відсутністю контролю над інтерпретованістю результатів. Обґрунтовано доцільність використання керованого добору параметрів і математичних шаблонів для автоматизованого генерування пакетів однотипних економічних задач зі стабільною логікою економічної інтерпретації. Висновки засвідчують, що застосування інженерної схеми формування економічних задач на основі математичних шаблонів дозволяє підвищити відтворюваність, наочність і практичну цінність результатів розв’язання, зменшити вплив випадкових чинників і забезпечити системність підготовки практичного матеріалу. Перспективи подальших досліджень пов’язані з поширенням запропонованого підходу на складніші економічні моделі, зокрема нелінійні та багатопараметричні, а також з оцінюванням ефективності інженерного підходу в різних форматах цифрового освітнього середовища.